फलन e^{2x+3} का समाकलन कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int e^{2x+3} dx$.$t = 2x+3$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,$dt = 2 dx$,जिसका अर्थ है कि $dx = \frac{1}{2} dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:

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$\frac{1}{2}e^{2x+3} + C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int e^{2x+3} dx$.$t = 2x+3$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,$dt = 2 dx$,जिसका अर्थ है कि $dx = \frac{1}{2} dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int e^t \cdot \frac{1}{2} dt$$I = \frac{1}{2} \int e^t dt$$I = \frac{1}{2} e^t + C$अब $t = 2x+3$ वापस रखने पर:$I = \frac{1}{2} e^{2x+3} + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।

फलन $e^{2x+3}$ का समाकलन कीजिए।

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